What is odd number, even number, prime number, composite number, co-prime number, factor and multiple?

Tuesday, January 23, 2018

Hello friends, कैसे हैं आप लोग? I hope की आप लोग ठीक होगे।

Friends, मेरा नाम है Dheeraj Sahni और आप लोग इस वक़्त है हमारी website www.mathshindi.com पर। आपका बहुत-बहुत स्वागत है हमारी इस वेबसाइट पर। इस वेबसाइट पर आपको Maths से related (संबंधित) complex/hard (कठिन) topics (विषय) को easy way में समझाया जाता है और सिर्फ ये ही नहीं वो complex topics आपको अच्छे से समझ में आ जाए इसके लिए आपको उन topics से related examples/questions भी दिए जाते हैं।

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Friends, मैं आज आपको बताने जा रहा हूं Maths से related कुछ simple concepts के बारे में जैसे की odd numbers क्या होते हैं, even numbers क्या होते हैं, prime numbers क्या होते हैं, composite numbers किसी कहते हैं, co-prime numbers किसी कहते हैं etc. तो चलिए शरू करते हैं...

Let's Begin...

1. Odd number (विषम संख्या) : Odd numbers ऐसे numbers होते हैं जिन्हें 2 से divide करने पर answer fraction (भिन्न) या point (दशमलव) में आता है, example के लिए number 9 को लीजिए। अगर हम 9 को 2 से divide करें तो answer 4.5 आएगा जो कि एक fraction है।

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(Fractions ऐसे numbers होते हैं जो whole number नहीं होते हैं या फिर ये भी कहा जा सकता है कि fractions, incomplete number होते हैं।)

[अगर आप नहीं जानते हैं कि whole numbers या incomplete numbers किसी कहते हैं तो ये जानने के लिए इस इस link पर click कीजिए »»»

What is complex number, real number, irrational number, rational number, integer, whole number, natural number?]

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Odd numbers के कुछ और examples hain: 1, 33, 6889, 455, 897, 2621 etc. ये सभी odd numbers हैं। अगर हम इन्हें 2 से divide करें तो answer fraction में आएगा।

Odd numbers, negative भी हो सकते हैं example के लिए : –79, –85, –37 etc.

क्या कोई ऐसा तरीका है जिस से किसी भी बड़े से बड़े number को देखते ही ये बताया जा सके कि वो number odd है या नहीं?

इसका जवाब है - हां!

अगर किसी भी number का last वाला digit (अंक) 1, 3, 5, 7 या 9 है तो वो number 100% odd होगा।

Example ke लिए number 484445984539 को लीजिए। इस number का last digit 9 है इसलिए ये number odd होगा।

चलिए एक और example लेते हैं। ज़रा इस number को देखिए :
–56732591. इस number का last digit 1 है। So, ये एक odd number है।

2. Even number (सम संख्या) : Even numbers ऐसे numbers होते हैं जिन्हें 2 से divide करने पर answer एक whole number आता है या फिर ये कह लीजिए की answer एक complete number आता है।

Example के लिए इस number को लीजिए : 8. अगर हम 8 को 2 से divide करें तो answer 4 आएगा जो को एक whole number (complete number) है। इसलिए 8 एक even number है।

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Even numbers के कुछ और examples हैं : 46, 86, 34, 4430, 2 etc. ये सभी even numbers हैं। अगर हम इन्हें 2 से divide करें तो answer एक whole number (complete number) आएगा।

जिस तरह negative odd number होते हैं उसी तरह negative even numbers भी होते हैं। For example : –46, –78, –24, –90 etc.

अगर आपको कोई बहुत बड़ा number दिया हो और आपको ये बताना हो कि वो number even है या नहीं तो आप क्या करोगे?

शायद आप उस number को 2 से divide करके देखोगे की answer whole number (या complete number) है या नहीं। लेकिन हम सबको पता है किसी बड़े number को divide करना कितना boring होता है।

But don't worry ! इस भी पता करने का एक easy तरीका है। अगर किसी भी number का last digit 0, 2, 4, 6 या 8 में से कोई सा number है तो वो number 100% even होगा।

For example : 5432786426468436 इस number को देखिए। (क्या आप इसे divide करके देखना चाहोगे? शायद नहीं!)

आपको क्या करना है कि बस इस number का last digit देखना है। इस number का last digit 6 है। So, ये number even है।

3. Prime number (अभाज्य संख्या) : Prime numbers ऐसे numbers होते हैं जो 1 से और अपने आप से पूरा-पूरा divide हो जाते हैं। पूरा-पूरा divide होने का मतलब ये है कि divide करने पर answer whole number आता है।

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या फिर हम ये भी कह सकता हैं कि prime numbers ऐसे numbers होते हैं जो 1 के table में और अपने खुद के table में आते हैं।

अगर short (संक्षेप) में कहा जाए तो prime numbers ऐसे numbers होते हैं जिनके सिर्फ दो factors होते हैं— एक तो 1 और दूसरा वो number खुद।

[Factor का क्या मतलब होता है ये मैंने नीचे बताया है।]

Prime numbers के कुछ examples ये हैं : 2, 3, 7, 11, 17 etc. ये ऐसे numbers हैं जो 1 से पूरा-पूरा divide हो जाते हैं और खुद से भी पूरा-पूरा divide हो जाते हैं।

सबसे छोटा prime number 2 है।

सारे prime numbers positive होते हैं।

4. Composite number (भाज्य संख्या) : जो numbers prime नहीं होते हैं वो numbers composite होते हैं। मतलब composite numbers वो numbers होते हैं जिनके दो से ज्यादा factor होते हैं मतलब composite numbers वो numbers होते हैं जिन्हें दो से ज्यादा numbers पूरा-पूरा divide करते हैं।

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Example के लिए 4 को लीजिए। 1, 2 और 4 ये तीनों numbers ऐसे हैं जो 4 को पूरा-पूरा divide कर देते हैं। So, 4 को पूरा-पूरा divide करने वाले numbers तीन हैं। इसलिए 4 एक composite number है।

Composite numbers के कुछ और examples हैं : 6, 88, 9, 10, 111 etc.

सबसे छोटा composite number 4 है।

सारे composite numbers positive होते हैं।

5. Co-prime numbers (सह-अभाज्य संख्या) : Co-prime number, numbers का एक ऐसा pair (जोड़ा) होता है जो शायद खुद prime numbers ना हो लेकिन एक-दूसरे के लिए वो prime numbers की तरह behave (बर्ताव) करें।

आसान शब्दों में कहा जाए तो co-prime number ऐसे दो numbers होते हैं जो किसी एक ही table में ना आते हों।

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Example के लिए 4 और 9 को लीजिए। किसी भी number का table ऐसा नहीं है जिसमें 4 भी आता हो और 9 भी आता हो। So, 4 और 9 co-prime number हैं या short (संक्षेप) में – 'co-primes' हैं।

(जरूरी नहीं है कि co-primes होने के लिए वो दोनों numbers prime ही हों जैसे कि 4 और 9).

Co-prime numbers के कुछ और examples हैं :

3 और 4, 6 और 7, 10 और 11, 10 और 9 etc.

6. Factor (भाजक या गुणनखंड) : अगर कोई number किसी दूसरे number को पूरा-पूरा divide कर देता है तो वो number जो दूसरे number को divide करता है, उस दूसरे number का एक factor कहलाता है। Factor को 'Divisor' के नाम से भी जाना जाता है।

For example : 4, 48 को पूरा-पूरा divide कर देगा इसलिए 4, 48 का एक factor (या divisor) है।

इसी तरह से 1 भी 48 का एक factor (या divisor) है क्योंकि 1, 48 को पूरा-पूरा divide कर देगा।

इसी तरह से 2, 3, 6, 8, 12, 24 और 48 भी 48 के factors (या divisors) हुए।

किसी भी number के वो factors जो prime number हों, उस number के 'prime factors' कहलाते हैं।

For example : 2 और 5, 10 के prime factors हैं क्योंकि 2 और 5, prime numbers हैं।

7. Multiple (गुणांक या गुणज या अपवर्त्य) : अगर कोई number किसी दूसरे number से पूरा-पूरा divide हो जाता है तो वो number जो पूरा-पूरा divide हो जाता है उस दूसरे number का एक multiple कहलाता है।

For example : 8, 2 से पूरा-पूरा divide हो जाता है इसलिए 8, 2 का एक multiple है।

अगर कोई number किसी दूसरे number के table में आता है तो वो number उस दूसरे number का एक multiple जरूर होगा। Example के लिए : 18, 6 के table में आता है तो 18, 6 का एक multiple हुआ।

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I hope की आपको हमारा ये article पसंद आया होगा और मुझे उम्मीद है कि आपको numbers के different groups के बारे में काफी जानकारी मिली होगी। मैंने आपको आसान शब्दों में numbers के different group के बारे में समझाने की कोशिश की है।

I hope की आपको सब कुछ अच्छे से समझ में आ गया होगा। और अगर आपको कोई चीज समझ में नहीं आती हो तो comment के through (माध्यम से) आप हमें बता सकते हैं। अगर आपको ये article अच्छा लगा तो comment के माध्यम से आप हमें support कर सकते हैं।

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