Signs and Symbols in Set
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Friends, आज मैं आपको इस article में बताने वाला हूँ Maths में especially Sets में use होने वाले signs and symbols के बारे में।
Friends, मैंने आपको अपने previous article में set के बारे में detail में बताया था। अगर आपने मेरा वो article नहीं पढ़ा है तो उसको पढ़िए। उस article/post को पढ़ने के लिए नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
What is Set?
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Friends, आज का topic है- Signs and Symbols in Set. आज हम इसी के बारे में discussion करने वाले हैं। तो चलिए start करते हैं आज का topic...
2. ∉ : अगर कोई element किसी set में नहीं आता है तो mathematically इस statement को बताने के लिए ∉ का use किया जाता है और इसको 'does not belong to' पढ़ा जाता है। Example: -2, N = {1, 2, 3, 4, 5} में नहीं आता है इसको ऐसे show करेंगे, -2 ∉ N और इसको ये पढ़ेंगे '-2 does not belong to N'.
3. = : इस symbol को तो आप जानते ही होंगे। ये 'equals to' का symbol है। ये symbol तब use किया जाता है जब दो या दो से ज्यादा चीज़ें बराबर (equal) हों। Example: A = {a, b, c, d, e},
2x + 5 = 4 etc.
4. ≠ : ये 'not equals to' का symbol है। जब दो या दो से ज्यादा चीज़ें बराबर (equal) नहीं होती हैं तो इस symbol का use किया जाता है। Example: 4 ≠ 5, x + y ≠ 0 etc.
5. > : ये symbol है 'greater than' का। इस symbol का use तब किया जाता है जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से बड़ी (greater) हो। Example: 3 > 2, -4 > -5 etc.
6. < : ये symbol है 'less than' का। इस symbol का use तब किया जाता है जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से छोटी (less) हो। Example: 2 < 4, -8 < -2 etc.
[Note: > और < का मुहँ (mouth) जिस तरफ open रहता है वो बड़ा (greater) होता है और उसके दूसरी तरफ वाला छोटा (smaller) होता है।]
7. $\ngtr$ : ये sign है 'not greater than' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से बड़ी (greater) नहीं होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 4 $\ngtr$ 8, -6 $\ngtr$ -2 etc.
8. $\nless$ : ये sign है 'not less than' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से छोटी (less/small) नहीं होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 2 $\nless$ 1, -2 $\nless$ -4 etc.
9. ≥ : ये sign है 'greater than or equal to' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से बड़ी (greater) या बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 4x + y ≥ 0, x ≥ 8 etc.
10. $\ngeqslant$ : ये sign है 'neither greater than nor equal to' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से ना तो बड़ी (greater) और ना ही बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example:
3x - y $\ngeqslant$ 2, 8x $\ngeqslant$ y etc.
11. ≤ : ये sign है 'less than or equal to' ka. जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से छोटी (less/small) या बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 2x + y ≤ 7, 2m + n ≤ -8 etc.
12. $\nleqslant$ : ये sign है 'neither less than nor equal to' ka. जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से ना तो छोटी (less/small) और ना ही बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example:
x + 2y $\nleqslant$ 4, n - m $\nleqslant$ 8 etc.
13. ⇒ : ये sign है 'implies that' का। जब एक statement दूसरे statement की तरफ point out करता है तो इस sign का use करते हैं। या फिर ये कह लीजिये की अगर दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) हो तो इस sign का use करते हैं। Example:
ΔABC ≅ ΔDEF ⇒ ar(ΔABC) = ar(ΔDEF).
14. ⇏ : ये sign है 'not implies that' का। जब एक statement दूसरे statement की तरफ point out नहीं करता है तो इस sign का use करते हैं। या फिर ये कह लीजिये की अगर दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) ना हो तो इस sign का use करते हैं। Example:
ΔABC ~ ΔDEF ⇏ ar(ΔABC) = ar(ΔDEF).
15. ⇔ : ये sign है 'if and only if' का जिसको short में 'iif' बोलते हैं। जब दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) हो और पहली चीज़ को होने के लिए दूसरी चीज़ जरूरी (compulsory) हो तो इस sign का use करते हैं। For example, x ∈ (A⋂B) ⇔ x ∈ A and x ∈ B.
16. ⇎ : ये sign है 'not if and only if' का जिसको short में 'not iif' बोलते हैं। जब दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) ना हो और पहली चीज़ को होने के लिए दूसरी चीज़ जरूरी (compulsory) ना हो तो इस sign का use करते हैं। For example,
ΔABC ~ ΔDEF ⇎ ar(ΔABC) = ar(ΔDEF).
17. ∵ : ये sign है 'because' का। Mathematics में 'because' को इसी sign से show करते हैं। इस sign को 'since' का sign भी कहा जाता है। Mathematics में 'Because' और 'Since' का मतलब एक ही होता है।
18. ∴ : ये sign है 'therefore' का। Mathematics में 'therefore' को इसी sign से show करते हैं। इस sign को 'so' का sign भी कहा जाता है। Mathematics में 'Therefore' और 'So' का मतलब एक ही होता है।
19. ∀ : ये sign है 'for all' का। जब किसी set के सभी elements के लिए किसी statement को बताना होता है तो इस sign का use करते हैं। Example: n > 0, ∀n ∈ N.
20. ∃ : ये sign है 'exist an element' का। जब किसी element या कुछ elements की existence बतानी होती है तो इस sign का use करते हैं। For example, ∀x ∈ R, ∃y ∈ R for which x2 = y.
21. ∃! : ये sign है 'exists a unique element' का। जब किसी element की existence बतानी हो और वो element unique हो तो इस sign का use करते हैं। For example, ∀x ∈ R, ∃y ∈ R for which x + y = 0.
22. ⊆ : इस sign को 'is subset of' कहते हैं। इस sign का use तब करते हैं जब हमें ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का subset है। For example, N ⊆ R, Z ⊆ R, R ⊆ C etc.
23. ⊈ : ये sign है 'is not subset of' का। ये sign, इस sign ⊆ का उल्टा (opposite) होता है। इस sign का use tab करते हैं जब हमें ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का subset नहीं है। For example,
Z ⊈ N, T ⊈ Q etc.
24. ⊂ : ये sign है 'is proper subset of' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का proper subset है। For example, {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}, W ⊂ R etc.
25. ⊄ : ये sign है 'is not proper subset of' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का proper subset नहीं है। For example, Q ⊄ N, Z ⊄ W etc.
26. ⊇ : ये sign है 'is superset by' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का superset है। For example, A ⊇ B. इसमें B, A का superset है।
27. ⊉ : ये sign है 'is not superset by' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का superset नहीं है। For example, A ⊉ B. इसमें B, A का superset नहीं है।
28. ⊃ : ये sign है 'is proper superset by' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का proper superset है। For example, Z ⊃ R. इसमें R, Z का proper superset है।
30. ∪ : ये sign है 'union' का। जब दो या दो से ज्यादा set को मिलाते हैं (unite करते हैं) तो इस sign का use करके इनके union को show करते हैं। For example, A = {1, 2} and B = {3, 4} then
A∪B = {1, 2, 3, 4}.
[अगर आप 'Union' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Union of Sets].
31. ⋂ : ये sign है 'intersection' का। जब दो या दो से ज्यादा sets के common elements का set बनाया जाता है तब इस sign का use किया जाता है। For example, A = {1, 2, 3} and B = {3, 4, 5} then
A⋂B = {3}.
[अगर आप 'Intersection' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Intersection of Sets].
32. Φ : ये Greek language का एक letter (अक्षर) है जिसको 'phi (फाई)' कहते हैं। Set में इसका use empty set को show करने के लिए होता है।
33. U : इस sign को तो आप अच्छे जानते होंगे। ये sign है English alphabet के एक capital letter का जिसका pronunciation 'You' के जैसे है। Set में इसका use 'Universal set' को show करने के लिए होता है।
34. n(A) : Set में इस sign का मतलब होता है- 'number of elements in set A' ; मतलब set A में कितने elements हैं। जब किसी set के elements की संख्या (number) बताना हो तो इस sign का use करते हैं। इसमें bracket ( ) के अंदर उस set का नाम लिखते हैं जिसके हमें elements की संख्या (number) बताना है। For example, X = {1, 2, 3, 4, 5} then n(X) = 5.
35. A' (or) Ac : Set में किसी set के नाम के ऊपर ( ' ) या ( c ) लगाकर उस set का 'complement set' show करते हैं। Example: U = {1, 2, 3, 4, 5} and A = {1, 2} then A' (or) Ac = {3, 4, 5}.
[अगर आप 'Complement' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Complement of Set].
36. A - B (or) A\B : Set में ये sign ( - ) है difference का और ये sign ( \ ) है respective complement का। दोनों का मतलब एक ही है बस sign अलग-अलग (different) है। जब दो set का difference करना हो तो इस sign/notation का use करते हैं। जैसे A - B (or) A\B का मतलब है: difference of set A and Set B. A - B (or) A\B भी एक set होता है जिसमें set A के वो elements आते हैं जो set B में नहीं हैं। Example, A = {1, 2, 3} and B = {1, 4, 5} then A - B (or) A\B = {2, 3}.
[अगर आप 'Difference of Sets' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Difference of Sets]
37. A⊕B (or) AΔB : Set में ये symbol ⊕ (or) Δ है- 'symmetric difference' का। इन symbols का तब use करते हैं जब दो sets का symmetric difference निकालना हो। A⊕B (or) AΔB का मतलब है 'symmetric difference of set A and Set B'. A⊕B (or) AΔB एक set होता है जिसमें set A और Set B के common elements को छोड़कर, set A और Set B के बाकी सभी elements आते हैं। Example,
A = {1, 2, 3, 4, 5} and B = { 1, 3, 5, 7, 9} then A⊕B (or) AΔB = {2, 4, 7, 9}.
[अगर आप 'Symmetric Difference' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Symmetric Difference of Sets]
I hope की मेरा ये article आपको पसंद आया होगा। अगर आप को मेरा ये article पसंद आया हो तो comment करके हमें बता सकते हैं। आपके द्वारा किये गए comment से हमें इस तरह के post/article को लिखने के लिए motivation मिलता है।
THANKS FOR READING THIS BLOG.
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What is Set?
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Friends, आज का topic है- Signs and Symbols in Set. आज हम इसी के बारे में discussion करने वाले हैं। तो चलिए start करते हैं आज का topic...
Let's Begin...
Signs and Symbols in Set
1. ∈ : ये Greek language का एक letter (अक्षर) है जिसको आप 'Epsilon (एप्सिलोन)' कहते हैं। Set में इसका मतलब होता है 'belongs to' और set में इसको 'belongs to' ही पढ़ा जाता है। ये element इस set में आता है- इस statement को mathematically बताने के लिए '∈' का use किया जाता है। Example: 2, set A = {2, 4, 6, 8} में आता है। इसको mathematically ऐसे show करेंगे- 2 ∈ A. इसको '2 belongs to A' पढ़ेंगे।2. ∉ : अगर कोई element किसी set में नहीं आता है तो mathematically इस statement को बताने के लिए ∉ का use किया जाता है और इसको 'does not belong to' पढ़ा जाता है। Example: -2, N = {1, 2, 3, 4, 5} में नहीं आता है इसको ऐसे show करेंगे, -2 ∉ N और इसको ये पढ़ेंगे '-2 does not belong to N'.
3. = : इस symbol को तो आप जानते ही होंगे। ये 'equals to' का symbol है। ये symbol तब use किया जाता है जब दो या दो से ज्यादा चीज़ें बराबर (equal) हों। Example: A = {a, b, c, d, e},
2x + 5 = 4 etc.
4. ≠ : ये 'not equals to' का symbol है। जब दो या दो से ज्यादा चीज़ें बराबर (equal) नहीं होती हैं तो इस symbol का use किया जाता है। Example: 4 ≠ 5, x + y ≠ 0 etc.
5. > : ये symbol है 'greater than' का। इस symbol का use तब किया जाता है जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से बड़ी (greater) हो। Example: 3 > 2, -4 > -5 etc.
6. < : ये symbol है 'less than' का। इस symbol का use तब किया जाता है जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से छोटी (less) हो। Example: 2 < 4, -8 < -2 etc.
[Note: > और < का मुहँ (mouth) जिस तरफ open रहता है वो बड़ा (greater) होता है और उसके दूसरी तरफ वाला छोटा (smaller) होता है।]
7. $\ngtr$ : ये sign है 'not greater than' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से बड़ी (greater) नहीं होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 4 $\ngtr$ 8, -6 $\ngtr$ -2 etc.
8. $\nless$ : ये sign है 'not less than' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से छोटी (less/small) नहीं होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 2 $\nless$ 1, -2 $\nless$ -4 etc.
9. ≥ : ये sign है 'greater than or equal to' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से बड़ी (greater) या बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 4x + y ≥ 0, x ≥ 8 etc.
10. $\ngeqslant$ : ये sign है 'neither greater than nor equal to' का। जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से ना तो बड़ी (greater) और ना ही बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example:
3x - y $\ngeqslant$ 2, 8x $\ngeqslant$ y etc.
11. ≤ : ये sign है 'less than or equal to' ka. जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से छोटी (less/small) या बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example: 2x + y ≤ 7, 2m + n ≤ -8 etc.
12. $\nleqslant$ : ये sign है 'neither less than nor equal to' ka. जब पहली चीज़ दूसरी चीज़ से ना तो छोटी (less/small) और ना ही बराबर (equal) होती है तो इस sign का use करते हैं। Example:
x + 2y $\nleqslant$ 4, n - m $\nleqslant$ 8 etc.
13. ⇒ : ये sign है 'implies that' का। जब एक statement दूसरे statement की तरफ point out करता है तो इस sign का use करते हैं। या फिर ये कह लीजिये की अगर दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) हो तो इस sign का use करते हैं। Example:
ΔABC ≅ ΔDEF ⇒ ar(ΔABC) = ar(ΔDEF).
14. ⇏ : ये sign है 'not implies that' का। जब एक statement दूसरे statement की तरफ point out नहीं करता है तो इस sign का use करते हैं। या फिर ये कह लीजिये की अगर दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) ना हो तो इस sign का use करते हैं। Example:
ΔABC ~ ΔDEF ⇏ ar(ΔABC) = ar(ΔDEF).
15. ⇔ : ये sign है 'if and only if' का जिसको short में 'iif' बोलते हैं। जब दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) हो और पहली चीज़ को होने के लिए दूसरी चीज़ जरूरी (compulsory) हो तो इस sign का use करते हैं। For example, x ∈ (A⋂B) ⇔ x ∈ A and x ∈ B.
16. ⇎ : ये sign है 'not if and only if' का जिसको short में 'not iif' बोलते हैं। जब दूसरी चीज़ को होने के लिए पहली चीज़ जरूरी (compulsory) ना हो और पहली चीज़ को होने के लिए दूसरी चीज़ जरूरी (compulsory) ना हो तो इस sign का use करते हैं। For example,
ΔABC ~ ΔDEF ⇎ ar(ΔABC) = ar(ΔDEF).
17. ∵ : ये sign है 'because' का। Mathematics में 'because' को इसी sign से show करते हैं। इस sign को 'since' का sign भी कहा जाता है। Mathematics में 'Because' और 'Since' का मतलब एक ही होता है।
18. ∴ : ये sign है 'therefore' का। Mathematics में 'therefore' को इसी sign से show करते हैं। इस sign को 'so' का sign भी कहा जाता है। Mathematics में 'Therefore' और 'So' का मतलब एक ही होता है।
20. ∃ : ये sign है 'exist an element' का। जब किसी element या कुछ elements की existence बतानी होती है तो इस sign का use करते हैं। For example, ∀x ∈ R, ∃y ∈ R for which x2 = y.
21. ∃! : ये sign है 'exists a unique element' का। जब किसी element की existence बतानी हो और वो element unique हो तो इस sign का use करते हैं। For example, ∀x ∈ R, ∃y ∈ R for which x + y = 0.
22. ⊆ : इस sign को 'is subset of' कहते हैं। इस sign का use तब करते हैं जब हमें ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का subset है। For example, N ⊆ R, Z ⊆ R, R ⊆ C etc.
23. ⊈ : ये sign है 'is not subset of' का। ये sign, इस sign ⊆ का उल्टा (opposite) होता है। इस sign का use tab करते हैं जब हमें ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का subset नहीं है। For example,
Z ⊈ N, T ⊈ Q etc.
24. ⊂ : ये sign है 'is proper subset of' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का proper subset है। For example, {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}, W ⊂ R etc.
25. ⊄ : ये sign है 'is not proper subset of' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का proper subset नहीं है। For example, Q ⊄ N, Z ⊄ W etc.
26. ⊇ : ये sign है 'is superset by' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का superset है। For example, A ⊇ B. इसमें B, A का superset है।
27. ⊉ : ये sign है 'is not superset by' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का superset नहीं है। For example, A ⊉ B. इसमें B, A का superset नहीं है।
28. ⊃ : ये sign है 'is proper superset by' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का proper superset है। For example, Z ⊃ R. इसमें R, Z का proper superset है।
29. ⊅ : ये sign है 'is not proper superset by' का। ये sign तब use किया जाता है जब ये बताना हो की कोई set किसी दूसरे set का proper superset नहीं है। For example, Q ⊅ N. इसमें N, Q का proper superset नहीं है।
30. ∪ : ये sign है 'union' का। जब दो या दो से ज्यादा set को मिलाते हैं (unite करते हैं) तो इस sign का use करके इनके union को show करते हैं। For example, A = {1, 2} and B = {3, 4} then
A∪B = {1, 2, 3, 4}.
[अगर आप 'Union' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Union of Sets].
31. ⋂ : ये sign है 'intersection' का। जब दो या दो से ज्यादा sets के common elements का set बनाया जाता है तब इस sign का use किया जाता है। For example, A = {1, 2, 3} and B = {3, 4, 5} then
A⋂B = {3}.
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Intersection of Sets].
33. U : इस sign को तो आप अच्छे जानते होंगे। ये sign है English alphabet के एक capital letter का जिसका pronunciation 'You' के जैसे है। Set में इसका use 'Universal set' को show करने के लिए होता है।
34. n(A) : Set में इस sign का मतलब होता है- 'number of elements in set A' ; मतलब set A में कितने elements हैं। जब किसी set के elements की संख्या (number) बताना हो तो इस sign का use करते हैं। इसमें bracket ( ) के अंदर उस set का नाम लिखते हैं जिसके हमें elements की संख्या (number) बताना है। For example, X = {1, 2, 3, 4, 5} then n(X) = 5.
35. A' (or) Ac : Set में किसी set के नाम के ऊपर ( ' ) या ( c ) लगाकर उस set का 'complement set' show करते हैं। Example: U = {1, 2, 3, 4, 5} and A = {1, 2} then A' (or) Ac = {3, 4, 5}.
[अगर आप 'Complement' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
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36. A - B (or) A\B : Set में ये sign ( - ) है difference का और ये sign ( \ ) है respective complement का। दोनों का मतलब एक ही है बस sign अलग-अलग (different) है। जब दो set का difference करना हो तो इस sign/notation का use करते हैं। जैसे A - B (or) A\B का मतलब है: difference of set A and Set B. A - B (or) A\B भी एक set होता है जिसमें set A के वो elements आते हैं जो set B में नहीं हैं। Example, A = {1, 2, 3} and B = {1, 4, 5} then A - B (or) A\B = {2, 3}.
[अगर आप 'Difference of Sets' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Difference of Sets]
37. A⊕B (or) AΔB : Set में ये symbol ⊕ (or) Δ है- 'symmetric difference' का। इन symbols का तब use करते हैं जब दो sets का symmetric difference निकालना हो। A⊕B (or) AΔB का मतलब है 'symmetric difference of set A and Set B'. A⊕B (or) AΔB एक set होता है जिसमें set A और Set B के common elements को छोड़कर, set A और Set B के बाकी सभी elements आते हैं। Example,
A = {1, 2, 3, 4, 5} and B = { 1, 3, 5, 7, 9} then A⊕B (or) AΔB = {2, 4, 7, 9}.
[अगर आप 'Symmetric Difference' के बारे में और detail में जानना चाहते हैं तो नीचे दिए गए इस blue link पर click कीजिये>>>
Symmetric Difference of Sets]
I hope की मेरा ये article आपको पसंद आया होगा। अगर आप को मेरा ये article पसंद आया हो तो comment करके हमें बता सकते हैं। आपके द्वारा किये गए comment से हमें इस तरह के post/article को लिखने के लिए motivation मिलता है।
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2 Comments
Sir Joh symbol hai unke
name kya hai
इस article को सही से और पूरा पढ़िए। इसमें सब कुछ बताया गया है।